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这个定理是关于酉群U(m)的n级不可约表示与n阶张量表示的关系，核心是说明U(m)的所有n级不可约表示都能从其n阶张量表示中分解得到。
简言之，这个定理和系表明：酉群的n阶张量表示是n级不可约表示的 “母表示”，通过约化张量表示的空间，就能得到所有n级不可约表示，是研究U(m)不可约表示的核心工具。
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如何理解张量表示的空间与不可约不变子空间两者的差别？
这里以U(2)的2阶张量表示为例，来理解张量表示的空间和不可约不变子空间的差别：
简言之，张量表示的空间是 “大而可约” 的载体，包含了所有可能的张量；而不可约不变子空间是 “小而不可约” 的组成部分，每个子空间上的表示都是不可约的。通过将张量空间分解为不可约不变子空间的直和，就能从可约的张量表示中提取出所有不可约表示。
这里U(2)是所有2阶酉矩阵构成的群，也就是说， U(2)的元素是2阶酉矩阵，而U(2) 的2阶张量表示的表示空间是两个2维空间的张量积，这两个2维空间的张量积又是一个四维空间。那么，以上内容意思就是，2阶酉矩阵的基当然是两个， 由此得到的U(2) 的2阶张量表示的表示空间因为是两个2维空间的张量积，所以它的基是4个。
那么，2阶张量表示和2阶张量表示的表示空间是同一概念吗？
简言之，“2 阶张量表示” 是群的表示（一种作用规则），“表示空间” 是该表示作用的线性空间（载体），两者是 “作用” 与 “载体” 的关系，不是同一概念。
注意，2 阶张量表示和表示空间中的向量是完全不同的概念，两者的本质区别如下：
2 阶张量表示：是群元在表示空间上的作用规则，是一组线性变换（每个群元对应一个矩阵），描述的是 “群如何作用于空间”。 表示空间中的向量：是表示空间里的元素，是群作用的 “对象”，即群通过张量表示的规则去变换这些向量。打个比方：表示空间是 “操场”正规配资平台推荐，向量是 “操场上的球”，而 2 阶张量表示是 “球的运动规则”（比如怎么踢、怎么传）。球是被规则作用的对象，规则本身不是球。
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